En 1906 se termina la construcción, por el arquitecto Arturo Marqués, del edificio ubicado en el cruce de las calles Inquisidor y Muralla, justo en una de las esquinas de la famosa Plaza Vieja.
Desde sus inicios se pensó para brindar servicios como hotel, por lo que se le nombra Palacio Viena, aunque por un tiempo sirvió como sede de algunos almacenes y de una factoría de sombreros.
La obra es una fuerte representación del art nouveau en Cuba y además presenta en general rasgos del Modernismo de Gaudí. Si se observa desde afuera se puede apreciar lo llamativo de sus balcones que parecen olas, o sus telamones que saltan a la vista desde el arco principal, hasta el exterior del edificio en sí que se encuentra abundantemente tallado.
Para la época de 1920 Palacio Viena pasa a manos de José Cueto coincidiendo con la primera oleada de hoteles en la Isla, por lo que en estos momentos si comienza a cumplir las funciones que inicialmente se tenían previstas pero solo hasta 1930 pues a partir de esta época se comienza a rentar a inquilinos.
El edificio con el paso del tiempo se fue deteriorando hasta llegar al punto de quedar inhabitado y sufrir un derrumbe aunque su fachada quedó bastante intacta.
El 2 de abril de 2019 se reinaugura el que se conocería hasta entonces como hotel Viena, pero esta vez bajo el nombre de hotel Palacio Cueto. Este renace como un lujoso hotel de 57 habitaciones en el centro del casco histórico de la Habana Vieja gracias a los esfuerzos realizados por la Oficina del Historiador de la Ciudad para rescatarlo.
Fueron numerosos años de restauración, debido a que el edificio se encontraba en muy malas condiciones pero finalmente se logró terminar para los 500 años de La Habana tan emblemático edificio.
